مثلثات ؛ دایره مثلثاتی
در مقاله قبلی با توابع مثلثاتی آشنا شدیم؛ در این مقاله با مفهوم دایره مثلثاتی و کاربرد های آن آشنا می شویم. دایره مثلثاتی یا واحد، دایره ای است با شعاع یک که محور x آن محور کسینوس ها و محور y آن محور سینوس هاست. همانطور که می دانیم مقداری بیش از 1 و […]
مثلثات ؛ آشنایی با توابع مثلثاتی
مثلثات شاخه ای ریاضی است که روابط ما بین زوایا و اضلاع مثلث را بررسی می کند. بسیاری از علوم از جمله فیزیک به مثلثات وابسته هستند. مشهور است که برای اولین بار هیپارخوس (۱۹۰ سال قبل از میلاد – ۱۲۰ سال قبل از میلاد) منجم و ریاضی دان یونانی مثلثات را پایه ریزی کرده […]
ضرب بردارها
از آنجایی که کمیت های نرده ای و برداری زیادی با این موضوع سروکار دارندضرب برداری از مهم ترین دانستنی ها برای یادگیری علم فیزیک و مهندسی است. ضرب یک بردار در یک نرده ای برای ضرب بردار را در نرده ای s کافی است تمامی مشخصه های آن در عدد s ضرب شوند. اندازه […]
بردار و مؤلفه های آن
مؤلفه های بردار، تصویر بردار روی هر محور هستند. برای ترسیم مؤلفه های بردار کافی است از دم بردار به موازات سر بردار روی محور ها رسم کنیم. را مؤلفه x می نامیم و را مؤلفه y. اگر جابجایی بردار سبب تغییر در جهت و اندازه آن نشود؛ مؤلفه های آن ثابت می مانند. مؤلفه […]
جمع و تفریق برداری
اهمیت بردار از این منظر است که در فیزیک و مهندسی با کمیت های زیادی سروکار داریم که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز هستند. به این دسته از کمیت ها، کمیت های برداری می گوییم که ساختار بخش های زیادی مانند مغناطیس و نیروشناسی به آن ها وابسته است. کمیت های نرده ای کمیت […]
همنهشتی مثلث ها
اگر دو شکل را به توان با جابجایی یا چرخش یا بازتاب دادن بر هم منطبق نمود؛ آن دو را همنهشت می گوییم. بررسی همنهشتی در مثلث از این نظر دارای اهمیت است که می توان بسیاری از اشکال را به مثلث های گوناگون تقسیم نمود و همنهشتی را در آن ها بررسی کرد. در […]
زاویه خارجی و محیط و مساحت مثلث
زاویه خارجی در یک چند ضلعی محدب، زاویه ای که بین ضلع و امتداد ضلعی دیگر ایجاد شود را زاویه خارجی می نامیم. زاویه خارجی در یک مثلث نکته: مجموع زاویه خارجی با زاویه داخلی متناظرش، 180 درجه است. در هر راس هر چند ضلعی منتظم دو زاویه خارجی پدید می آید که با هم […]
خط
وضعیت خط و نقطه بر روی هر صفحه تنها دو حالت برای یک نقطه و یک خط وجود دارد؛ یا نقطه عضوی از مجموعه نقاط خط است یا که خارج از آن قرار می گیرد. حالت های خط و نقطه (نقطه اغراق آمیز به تصویر کشیده شده) وضعیت دو خط در صفحه سه حالت برای […]
آشنایی با چند ضلعی ها
پیدایش هندسه از ارکان رشد و تعالی ریاضیات، معماری، نجوم و بسیاری دیگر از علوم بوده است؛ در این بین با توجه به وجود مدل های بی شماری از چند ضلعی ها در علوم و هنر، بررسی این اشکال از اهمیت فراوانی برخوردار است. انواع خط خطی که دو سر آن بسته است را پاره […]