جمع و تفریق برداری

آموزش, آموزش ریاضی, آموزش فیزیک, آموزش هندسه

اهمیت بردار از این منظر است که در فیزیک و مهندسی با کمیت های زیادی سروکار داریم که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز هستند. به این دسته از کمیت ها، کمیت های برداری می گوییم که ساختار بخش های زیادی مانند مغناطیس و نیروشناسی به آن ها وابسته است.

کمیت های نرده ای

کمیت هایی هستند که فقط دارای بزرگی هستند، جهت ندارند و تنها با یک عدد و یکا نشان داده می شوندد. مانند دما و جرم

دما کمیتی نرده ای است

جمع برداری

جمع برداری یا برایند به روش هندسی به صورت زیر است:
برای جمع کردن دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ ، سر بردار $\vec{a}$ را به دم بردار $\vec{b}$ وصل میکنیم؛ سپس بردار برایند از دم $\vec{a}$ به سر $\vec{b}$ وصل می شود. بردار $\vec{s}$ حاصل جمع دو بردار است.

$\vec{a}+\vec{b}=\vec{s}$

جمع برداری به روش بردار های یکه با استفاده از تجزیه بردار ها به بردارهایی منطبق بر محورهای مختصات صورت می پذیرد؛ آن گاه آن مولفه ها با هم تجمیع شده و بردار برایند را به ما نشان می دهند. بردار یکه i برای جهت x، بردار یکه j برای جهت y و بردار یکه k برای جهت z به کار می رود.