10 مثلث : محیط و مساحت
در فصل 9 با مفاهیم پایه ای مربوط به مثلث نظیر زاویه و انواع مشهور آن آشنا شدیم. حال قصد داریم که محیط و مساحت مثلث را بشناسیم و آن را محاسبه نماییم. برای اینکار ابتدا لازم است با مفهومی به نام ارتفاع آشنا شویم. 1-10 ارتفاع بنابه تعریف، هر ارتفاع مثلث، پاره خطی است […]
9 مثلث : انواع
در فصل 4، خطوط و اشکال ، کمی در مورد مفاهیم بنیادی هندسه- به خصوص چندضلعی – گفتگو کردیم. حال می خواهیم به پایه ای ترین نوع چندضلعی( و شاید مهم ترین آن) بپردازیم. مثلث یک سه ضلعی است. فکر می کنم نیازی به توضیح نباشد که چرا یک ضلعی و دو ضلعی بسته وجود […]
4 خطوط و اشکال
در این فصل قصد داریم با پایه های هندسه آشنا شویم. هندسه و درک هندسی در همه علوم یا دستکم در طیف گسترده ای از علوم کاربرد دارد. اهمیت هندسه از آنجا قابل درک است که می گویند افلاطون (Plato)، فیلسوف بزرگ یونان باستان، سردر آکادمی خود این جمله را حک کرده بود: هرکس هندسه […]
دستگاه مختصات دکارتی ( کارتزین )
در این مقاله به بررسی دستگاه مختصات دکارتی یا کارتزین خواهیم پرداخت؛ این دستگاه نام خود را از رنه دکارت ریاضی دان و فیلسوف فرانسوی گرفته شده که اولین بار این نمایش نظام مند یک نقطه در صفحه، ابداع نمود. این نمایش نموداری تحول عظیمی را در علوم مختلف بوجود آورد و توانایی تحلیل انسان […]
مثلثات ؛ نمودار توابع مثلثاتی – تانژانت و کتانژانت
پیش از این با دو نمودار دو تابع مثلثاتی سینوس و کسینوس آشنا شدیم. در این مقاله قرار است با نحوه نمایش نموداری توابع ساده مثلثاتی تانژانت و کتانژانت و نکات مربوط به آن آشنا شویم. بسیاری از پدیده های طبیعی بصورت نوسانی رفتار می کنند پس شناخت توابع مثلثاتی و نمودار آن ها پیش […]
مثلثات ؛ نمودار توابع مثلثاتی – کسینوس
در این مقاله قرار است با نحوه نمایش نموداری توابع ساده مثلثاتی کسینوس و نکات مربوط به آن آشنا شویم. بسیاری از پدیده های طبیعی بصورت نوسانی رفتار می کنند پس شناخت توابع مثلثاتی و نمودار آن ها پیش نیاز مهمی برای درک وقایع پیرامون ماست. در مقاله قبل با مشخصات کلی یک تابع مثلثاتی […]
مثلثات ؛ نمودار توابع مثلثاتی – سینوس
در این مقاله قرار است با نحوه نمایش نموداری توابع ساده مثلثاتی سینوس و نکات مربوط به آن آشنا شویم. بسیاری از پدیده های طبیعی بصورت نوسانی رفتار می کنند پس شناخت توابع مثلثاتی و نمودار آن ها پیش نیاز مهمی برای درک وقایع پیرامون ماست. شکل بالا، نمایش نموداری y=sin x است. مهم ترین […]
مثلثات ؛ اتحادهای جمع به ضرب و ضرب به جمع
در این مقاله می خواهیم با تبدیل جمع اتحاد های مثلثاتی دو زاویه به ضرب چند تابع مثلثاتی و بالعکس آن آشنا شویم. این اتحادها کاربردهای زیادی در اثبات های فیزیکی دارند. جمع به ضرب برای تبدیل مجموع یا تفریق سینوس های دو زاویه به ضرب دو مقدار مثلثاتی از اتحاد زیر استفاده می کنیم: […]
مثلثات ؛ جمع و تفریق زوایا و نسبت های مثلثاتی
در این مقاله به رابطه های مثلثاتی جمع و تفریق زوایا در توابع مثلثاتی می پردازیم. از مشهور ترین و پرکاربردترین روابط مثلثاتی، رابطه توابع مثلثاتی جمع و تفریق دو زاویه با توابع مثلثاتی هر یک از زاویه هاست. برای مثال با دانستن این روابط، می توانیم توابع مثلثاتی را برای برخی از زاویه هایی […]
مثلثات ؛ اتحاد های مثلثاتی
در مقالات قبل، با توابع مثلثاتی و دایره مثلثاتی آشنا شدیم. اتحادهای مثلثاتی به ما در بدست آوردن مقادیر مثلثاتی با استفاده از ترکیب توابع مختلف مثلثاتی کمک می کند. ساده و مشهور ترین اتحاد مثلثاتی معادله 7 مقاله توابع مثلثاتی است و در بدست آوردن دیگر توابع به ما کمک می کند. (1) بدست […]