پیش از این با دو نمودار دو تابع مثلثاتی سینوس و کسینوس آشنا شدیم. در این مقاله قرار است با نحوه نمایش نموداری توابع ساده مثلثاتی تانژانت و کتانژانت و نکات مربوط به آن آشنا شویم. بسیاری از پدیده های طبیعی بصورت نوسانی رفتار می کنند پس شناخت توابع مثلثاتی و نمودار آن ها پیش نیاز مهمی برای درک وقایع پیرامون ماست.
تانژانت
نمودار بالا تابع y=tan x در بازه π/2- تا π/2 است. از مقالات قبل به یاد داریم که دوره تناوب تابع تانژانت برابر π است. حال اگر داشته باشیم (y=a+tan(kx+b دوره تناوب تابع تانژانت از حاصل تقسیم π بر قدرمطلق ضریب x بدست می آید:
(1)
انتقال در تابع تانژانت تفاوت خاصی با سینوس و کسینوس ندارد و می توان آن ها را با هم تطبیق داد.
*تمرین حل شده)
تابع(y=2tan(-2x+1 را رسم کنید.
می دانیم (tan(-x) = -tan(x پس می توان به جای تابع بالا،
تابع (y=-2tan(2x-1 را رسم نمود.
برای رسم تابع مورد نظر، ابتدا تابع (tan (x را یک واحد به سمت راست انتقال می دهیم. سپس تابع را بصورت طولی انقباض داده و تابع را قرینه و عرض هر نقطه را در دو ضرب می کنیم.
کتانژانت
نمودار بالا تابع y=cot x است. این تابع از نظر دوره تناوب و ویژگی های انتقال کاملا مشابه تابع تانژانت است و به میتوان به همان شکل تابع تانژانت دوره تناوب آن را محاسبه کرده و آن را انتقال داد.
مسائل بیشتری می خواهید؟
بزودی: