در این فصل قصد داریم با پایه های هندسه آشنا شویم. هندسه و درک هندسی در همه علوم یا دستکم در طیف گسترده ای از علوم کاربرد دارد. اهمیت هندسه از آنجا قابل درک است که می گویند افلاطون (Plato)، فیلسوف بزرگ یونان باستان، سردر آکادمی خود این جمله را حک کرده بود: هرکس هندسه نمی داند وارد نشود!

1-4 نقطه

برای تعیین یک مکان به صورت دقیق بر صفحه از نقطه استفاده می کنیم. نقطه هیچ طول و مساحت و حجم و… ندارد پس هیچ بعدی ندارد. معمولا اشکالی دایره ای نقطه ها را نمایندگی می کنند البته همانطور که گفتم نقطه بدون بعد است پس بدون شکل نیز هست و این دایره ها صرفا نوعی شبیه سازی‌اند.

2-4 خط

خط از بی شمار نقطه کنارهم تشکیل می شود و یک شکل یک بعدی می سازد. خط نه آغازی دارد و نه پایانی و بی نهایت است.

تصویر 4-1، خط

3-4 نیم‌خط

نیم خط نیز از بی شمار نقطه کنارهم تشکیل شده اما تفاوت آن با خط این است که از یک طرف بسته است و از طرفی دیگر بی نهایت.

تصویر 4-2، نیم خط

4-4 پاره خط

پاره خط نیز همانند خط و نیم‌خط است اما چند تفاوت عمده دارد، دو سر پاره خط بسته است و به دو نقطه منتهی می شود پس پاره خط بی نهایت نیست و طولی محدود و مشخص دارد. پاره خط معمولا با نام دونقطه ابتدا و انتهای خود نامگذاری می شود.

تصویر 4-3، پاره خط AB

5-4 چند ضلعی

بنظرم یک تعریف روان این است: چند پاره خط که در کنار هم مسیری بسته می سازند را چندضلعی می نامیم. ضلع همان پاره خط هاست و راس همان نقاطی که در آن پاره خط ها به پایان می رسند یا شکسته می شوند.

تصویر 4-4، سه چندضلعی

6-4 محیط

فرض کنیم که اشکال تصویر 4-4، هرکدام نشان دهنده یک زمین کشاورزی است؛ می خواهیم پیرامون این زمین ها را به وسیله یک نرده حصار بکشیم. به طول نرده‌ای که برای اینکار نیاز است محیط زمین می گوییم. مثلا برای سه ضلعی همان تصویر، این کار به سادگی با جمع کردن طول همه اضلاع امکان پذیر است.

* مثال 4-1)

مستطیل یک چهار ضلعی است که دو ضلع روبروی آن با هم برابرند. محیط یک مستطیل با دو ضلع 7 و 5 را محاسبه کنید.

پاسخ

از آنجا که مستطیل دو ضلع بزرگ(طول) و دو ضلع کوچک(عرض) دارد:

7+7+5+5=24

7-4 جمع بندی فصل

در این فصل به طور سطحی با مفاهیمی همچون نقطه و انواع خط آشنا شدیم و اینکه یک چندضلعی چگونه ساخته می شود را فراگرفتیم. همچنین حالا می توانیم محیط اشکال ساده را محاسبه کنیم