مثلثات ؛ نمودار توابع مثلثاتی – تانژانت و کتانژانت
پیش از این با دو نمودار دو تابع مثلثاتی سینوس و کسینوس آشنا شدیم. در این مقاله قرار است با نحوه نمایش نموداری توابع ساده مثلثاتی تانژانت و کتانژانت و نکات مربوط به آن آشنا شویم. بسیاری از پدیده های طبیعی بصورت نوسانی رفتار می کنند پس شناخت توابع مثلثاتی و نمودار آن ها پیش […]
مثلثات ؛ نمودار توابع مثلثاتی – کسینوس
در این مقاله قرار است با نحوه نمایش نموداری توابع ساده مثلثاتی کسینوس و نکات مربوط به آن آشنا شویم. بسیاری از پدیده های طبیعی بصورت نوسانی رفتار می کنند پس شناخت توابع مثلثاتی و نمودار آن ها پیش نیاز مهمی برای درک وقایع پیرامون ماست. در مقاله قبل با مشخصات کلی یک تابع مثلثاتی […]
مثلثات ؛ نمودار توابع مثلثاتی – سینوس
در این مقاله قرار است با نحوه نمایش نموداری توابع ساده مثلثاتی سینوس و نکات مربوط به آن آشنا شویم. بسیاری از پدیده های طبیعی بصورت نوسانی رفتار می کنند پس شناخت توابع مثلثاتی و نمودار آن ها پیش نیاز مهمی برای درک وقایع پیرامون ماست. شکل بالا، نمایش نموداری y=sin x است. مهم ترین […]
مثلثات ؛ اتحادهای جمع به ضرب و ضرب به جمع
در این مقاله می خواهیم با تبدیل جمع اتحاد های مثلثاتی دو زاویه به ضرب چند تابع مثلثاتی و بالعکس آن آشنا شویم. این اتحادها کاربردهای زیادی در اثبات های فیزیکی دارند. جمع به ضرب برای تبدیل مجموع یا تفریق سینوس های دو زاویه به ضرب دو مقدار مثلثاتی از اتحاد زیر استفاده می کنیم: […]
مثلثات ؛ جمع و تفریق زوایا و نسبت های مثلثاتی
در این مقاله به رابطه های مثلثاتی جمع و تفریق زوایا در توابع مثلثاتی می پردازیم. از مشهور ترین و پرکاربردترین روابط مثلثاتی، رابطه توابع مثلثاتی جمع و تفریق دو زاویه با توابع مثلثاتی هر یک از زاویه هاست. برای مثال با دانستن این روابط، می توانیم توابع مثلثاتی را برای برخی از زاویه هایی […]
مثلثات ؛ اتحاد های مثلثاتی
در مقالات قبل، با توابع مثلثاتی و دایره مثلثاتی آشنا شدیم. اتحادهای مثلثاتی به ما در بدست آوردن مقادیر مثلثاتی با استفاده از ترکیب توابع مختلف مثلثاتی کمک می کند. ساده و مشهور ترین اتحاد مثلثاتی معادله 7 مقاله توابع مثلثاتی است و در بدست آوردن دیگر توابع به ما کمک می کند. (1) بدست […]
مثلثات ؛ دایره مثلثاتی
در مقاله قبلی با توابع مثلثاتی آشنا شدیم؛ در این مقاله با مفهوم دایره مثلثاتی و کاربرد های آن آشنا می شویم. دایره مثلثاتی یا واحد، دایره ای است با شعاع یک که محور x آن محور کسینوس ها و محور y آن محور سینوس هاست. همانطور که می دانیم مقداری بیش از 1 و […]
مثلثات ؛ آشنایی با توابع مثلثاتی
مثلثات شاخه ای ریاضی است که روابط ما بین زوایا و اضلاع مثلث را بررسی می کند. بسیاری از علوم از جمله فیزیک به مثلثات وابسته هستند. مشهور است که برای اولین بار هیپارخوس (۱۹۰ سال قبل از میلاد – ۱۲۰ سال قبل از میلاد) منجم و ریاضی دان یونانی مثلثات را پایه ریزی کرده […]
حد ؛ رفع ابهام بی نهایت بر بی نهایت
در مقالات قبلی با مفاهیم اولیه حد، حد چپ و راست و وجود حد و رفع ابهام صفر صفرم آشنا شدیم. حد بی نهایت بر بی نهایت زمانی به وجود می آید که صورت و مخرج به بی نهایت میل می کنند. روشی که در اکثر مواقع نتیجه می دهد این است که صورت و مخرج به […]
حد ؛ رفع ابهام صفر صفرم
در مقالات قبلی با مفاهیم اولیه حد، حد چپ و راست و وجود حد آشنا شدیم. محاسبه حد همیشه سرراست و با جایگذاری در تابع بدست نمی آید؛ تابعی به مانند f/g را در نظر بگیرید. هرگاه هم f و هم g به صفر میل کند. حد دارای ابهام است. دستور کار این است که […]