لگاریتم ؛ تعریف

آموزش, آموزش ریاضی

در مقالات پیشین با تابع وارون و تابع نمایی آشنا شدیم. لگاریتم را می توان به سادگی تابع وارونی برای توابع نمایی در نظر گرفت؛ رابطه تابع نمایی با تابع لگاریتمی به صورت زیر است:

(1)

$y=a^x \leftrightarrow \log_{a}^{y}=x$

در اینجا a را پایه و y را آرگومان لگاریتم می نامیم. همانطور که توابع نمایی محدودیت هایی داشتند؛ محدودیت هایی نیز در توابع لگاریتمی وجود دارد. آرگومان لگاریتم باید بزرگتر از صفر باشد و پایه هم باید مثبت و نامساوی با یک باشد.

*تمرین حل شده)

مقدار x را در معادله $\log_{a}^{x}=0$ بدست آورید.

می خواهیم این معادله را با تحلیل نمایی حل کنیم. پس از معادله 1 استفاده می کنیم:

$\log_{a}^{x}=0 \leftrightarrow x=a^0$

پس x=1 است.

نمودار لگاریتم

نمودار لگاریتم را می توان از قرینگی تابع نمایی نسبت y=x و نقاط برخوردی با محورها بدست آورد:

سه نمودار بالا با رنگ هایشان مشخص شده اند:

${\color{blue} y=(0.2)^{x}}, {\color{red} y= \log_{0.2}^{x}}, {\color{Teal} y=x}$

انتقال توابع لگاریتمی نیز به صورت دیگر توابع است.

مسائل بیشتری می خواهید؟

بزودی

SCIENCIO

لگاریتم ؛ تعریف

نمودار لگاریتم

مسائل بیشتری می خواهید؟

درگاه لگاریتم ؛ تعریف در کوئستیو

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ