حد ؛ رفع ابهام و قاعده هوپیتال

آموزش, آموزش ریاضی

با مشتق کارها دشوار نیست! در مقالات قبل با انواع حدگیری و مشتق آشنا شدیم؛ راه حلی بسیار کارآمد و سریع برای رفع ابهام های صفر صفرم و بی نهایت بر بی نهایت؛ مشتق گیری مجزا از صورت و مخرج است که به قاعده هوپیتال مشهور است؛ این کار را به هر تعداد که لازم باشد می توان انجام داد، اگر حاصل تابع صورت و تابع مخرج در نقطه a همزمان صفر یا بی نهایت باشد؛ در صورت وجود مشتق برای دو تابع، حکم زیر برقرار است:

(1)

$\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)}$