31 سهمی
بسیاری از پدیده ها و توابع در طبیعت، رفتار ساده خطی ندارند. برای مثال اگر سنگی را در نزدیکی زمین، با سرعت پایین پرتاب کنیم؛ مسیری که سنگ طی می کند یک خم است که آن را سهمی می نامیم. این فصل به مطالعه سهمی به عنوان یک تابع اختصاص دارد. شکل 31-1، انیمیشین پرتاب […]
30 تابع : نمایش
از این فصل، ریاضیات رنگ و بویی جدی تر به خود می گیرد. دو مجموعه A و B را درنظر بگیرید؛ یک تابع از A به B، رابطه ای میان این دو مجموعه است که در آن به هر عضو از A، فقط یک عضو از B نسبت داده می شود. در این جا مجموعه […]
29 دایره مثلثاتی
در این فصل می خواهم به دایره مثلثاتی بپردازم، دایره ای که به محاسبه و درک نسبت های مثلثاتی در زوایای گوناگون کمک می کند. شکل 29-1، دایره مثلثاتی 1-29 تعریف دایره ای مطابق شکل 29-1، در نظر بگیرید. همانطور که در تصویر می بینید؛ پاره خط $OA$ همان شعاع دایره است. طول این […]
28 بازه
پس از آشنایی با مجموعه اعداد حقیقی، در این فصل به بازه می پردازیم. هر بازه، زیرمجموعه ای از اعداد حقیقی است که از عددی شروع می شود، به عددی دیگر ختم می شود و تمامی اعداد مابین را در برمی گیرد. بازه ها بخش هایی از محور اعداد حقیقی را در بر می گیرند […]
27 مجموعه های اعداد
در این فصل به معرفی و بررسی مجموعه های مشهور اعداد می پردازیم. این مجموعه های محبوب، معمولا نامتناهی هستند یعنی تعداد اعضای آن را نمی توان با یک عدد صحیح نامنفی بیان کرد و بی شمار عضو دارند. به نماد های مرسوم این مجموعه ها توجه کنید؛ این نمادها در اکثر منابع ریاضی مشترک […]
26 مجموعه : احتمال
در این فصل، با استفاده از دانشی که از مجموعه ها کسب کردیم؛ به احتمال می پردازیم. احتمال، امکان وقوع یک پیشامد را در برابر ما قرار می دهد. هرچقدر احتمال وقوع یک پدیده بیشتر باشد؛ ما نیز اطمینان بیشتری به رخداد آن پیدا می کنیم. عددی که به عنوان احتمال وقوع یک پدیده می […]
25 مجموعه : مجموعه مرجع و متمم
یک فصل دیگر و مبحثی جذاب. در بیست و پنجمین فصل، به مجموعه مرجع و مفهوم جالب متمم یک مجموعه خواهیم پرداخت. 1-25 مجموعه مرجع نویسنده ای خوشفکر در داستان کوتاهی چنین آورده که “کتابخانه ای وجود دارد که در آن همه کتاب هایی که انسان می تواند با حروف، نمادها، کلمات و جملات مختلف […]
24 مجموعه : تفاضل
در این فصل به تفاضل مجموعه ها می پردازیم. تفاضل دو مجموعه دلخواه A و B، به صورت A-B به این معنی است که اعضایی از A مدنظر ماست که در B نباشد. راستش قبلا نیز با این مجموعه کار کرده اید؛ در بازی اسم فامیل! اعضای این مجموعه بیشترین امتیاز را برای بازیکن به […]
23 مجموعه : اجتماع و اشتراک
این فصل به اجتماع مجموعه ها و اشتراک مجموعه ها اختصاص دارد. اجتماع دو مجموعه دلخواه A و B، مجموعه ای است شامل اعضایی که در یکی از این دو یا در هر دو مجموعه حضور دارد درحالی که اشتراک دو مجموعه A و B، مجموعه ای است تنها شامل اعضای مشترک دو مجموعه. 1-23 […]
22 مجموعه : زیرمجموعه
فصل قبل با مفاهیم پایه ای مجموعه آشنا شدیم. در این فصل مفهوم زیرمجموعه را می شکافیم! از نام زیرمجموعه مشخص است که به یک مجموعه بزرگتر و جامع تر از خودش مربوط می شود؛ درست است. بنابه تعریف، مجموعه B زمانی زیرمجموعه A است که تمامی اعضای B در A حضور داشته باشند. 1-22 […]