11 قضیه فیثاغورث
در فصل 10، تمرین 2 گریزی به قضیه فیثاغورث زدیم. بنظرم این قضیه آن قدر مهم و محترم است که باید در یک مقاله جدا نیز به آن پرداخت! قضیه فیثاغورث طول دو ضلع قائمه مثلث قائم الزاویه را به طول وتر آن مربوط می کند. ممکن است در اینترنت فیثاغورس نیز ببینید اما بنظرم […]
10 مثلث : محیط و مساحت
در فصل 9 با مفاهیم پایه ای مربوط به مثلث نظیر زاویه و انواع مشهور آن آشنا شدیم. حال قصد داریم که محیط و مساحت مثلث را بشناسیم و آن را محاسبه نماییم. برای اینکار ابتدا لازم است با مفهومی به نام ارتفاع آشنا شویم. 1-10 ارتفاع بنابه تعریف، هر ارتفاع مثلث، پاره خطی است […]
9 مثلث : انواع
در فصل 4، خطوط و اشکال ، کمی در مورد مفاهیم بنیادی هندسه- به خصوص چندضلعی – گفتگو کردیم. حال می خواهیم به پایه ای ترین نوع چندضلعی( و شاید مهم ترین آن) بپردازیم. مثلث یک سه ضلعی است. فکر می کنم نیازی به توضیح نباشد که چرا یک ضلعی و دو ضلعی بسته وجود […]
8 معادله خط
در این فصل می خواهیم با نحوه نمایش یک خط در دستگاه مختصات آشنا شویم. زود برویم سر اصل مطلب، یک معادله خط، تحول یک معادله درجه یک به ازای مقادیر مختلف را بررسی می کند. فقط این بار معادله درجه یک ما دارای دو مجهول است که چون این مجهول ها تنها یک جواب […]
7 اتحاد
در این فصل قصد آشنایی با مفهوم اتحاد را داریم. یک رابطه را در صورتی اتحاد می نامیم که با جایگذاری هر عدد حقیقی به جای متغیرها، رابطه و تساوی برقرار باشد. برای مثال به رابطه زیر توجه کنید: $\Large x^{2} + y^{2} = (x+y)^{2} $ رابطه بالا به ازای $x=1$ و $y=0$ برقرار است […]
6 چندجمله ای
در این فصل با چندجمله ای آشنا می شویم و این مفهوم ما را به مبحث کاربردی به نام اتحاد رهنمون می سازد. ابتدا باید روشن کنیم که به چه چیز جمله می گوییم؛ سپس این جمله ها درکنارهم چندجمله ای می سازند. 1-6 جمله به سادگی از حاصل ضرب یک یا چند عدد (صحیح، […]
5 معادله درجه اول
در این فصل می خواهیم به سراغ غولی به نام معادله برویم و ساده ترین معادلات ممکن را حل کنیم. تقریبا پایه و اساس هرچیز همین حل معادله است! در کودکی هم این کار را بدون اینکه بدانید انجام داده اید اما این بار می خواهیم به صورت نظام مند به حل معادلات بپردازیم. 1-5 […]
4 خطوط و اشکال
در این فصل قصد داریم با پایه های هندسه آشنا شویم. هندسه و درک هندسی در همه علوم یا دستکم در طیف گسترده ای از علوم کاربرد دارد. اهمیت هندسه از آنجا قابل درک است که می گویند افلاطون (Plato)، فیلسوف بزرگ یونان باستان، سردر آکادمی خود این جمله را حک کرده بود: هرکس هندسه […]
3 مختصات
این فصل به بررسی جایگاه نقاط بر یک محور (یک بعدی) و یک صفحه(دو بعدی) می پردازم. مثل یک صفحه شطرنج 8×8 که می توان جایگاه هر خانه را بوسیله شماره خانه از چپ و شماره خانه از پایین مشخص کرد. شکل 3-1، صفحه شطرنج برای مثال در شکل بالا چهار فیل در مختصات […]
2 کسر و توان
در این فصل می خواهم چند مفهوم جدید از دل همان چهارعمل اصلی بیرون بکشم. خوب است که کسر را بشناسیم، پس برویم سراغش! 1-2 کسر کسر همه را به یاد کیک تولد می اندازد! بنظر برای رضایت تمامی میهمانان، باید به همه برشی با اندازه یکسان داد. این شبیه همان عمل تقسیم نیست؟ چرا. […]