قضیه محورهای موازی
در مقاله قبلی با مفهوم انرژی جنبشی دورانی و لختی دورانی آشنا شدیم. با محاسبه انتگرال لختی دورانی همیشه می توان لختی دورانی حول محور مورد نظر را بدست آورد اما اگر این محور، موازی با محوری گذرنده از مرکز جرم جسم باشد؛ می توان با استفاده از رابطه زیر، لختی دورانی جسمی به جرم […]
انرژی جنبشی دورانی و لختی دورانی
در مقالات قبلی در مورد ویژگی های مختلف دوران صحبت کردیم؛ در این مقاله تصمیم داریم که به اجسام صلب در حال دوران حول یک محور ثابت، انرژی جنبشی نسبت دهیم. می دانیم که چرخش نیاز به انرژی جنبشی دارد. اما نمی توان از رابطه K=0.5mv2 استفاده نمود؛ زیرا این رابطه تنها انرژی جنبشی انتقالی […]
رابطه میان کمیت های خطی و زاویه ای
در مقالات قبلی با کمیت های دورانی و همچنین حرکت دورانی با شتاب زاویه ای ثابت آشنا شدیم. در تمامی روابط این مقاله مقیاس کمیت های دورانی، رادیان است. مکان اگر خط مرجع جسم، حول محور دوران با شعاع ثابت r به اندازه زاویه θ بچرخد؛ کمان ساخته شده، مسافت طی شده توسط جسم است: […]
حرکت دورانی با شتاب زاویه ای ثابت
در مقاله قبلی با کمیت های دورانی آشنا شدیم؛ خوشبختانه با توجه به نحوه تعریف این متغیرها، روابط دورانی با شتاب زاویه ای ثابت، بسیار شبیه به معادلات حرکت در خط راست با شتاب ثابت است که پیش از این مطالعه کرده ایم. یکی از راه های پی بردن به کمیت ها و روابط میان […]
دوران ؛ کمیت های دورانی
برای بررسی دوران یک جسم حول یک محور ثابت، محوری فرضی را به عنوان محور مرجع، عمود بر محور ثابت دوران در نظر می گیریم؛ مکان زاویه ای این خط که با جسم می چرخد؛ از رابطه زیر محاسبه می شود: (1) که در آن s طول کمان دایره و r شعاع دایره است. اگر […]
برخورد کشسان
در برخورد های کشسان، تمام انرژی قبل از برخورد پس از برخورد نیز در سامانه موجود است و چیزی تلف نمی شود؛ پس این برخورد ها را علاوه بر دیدگاه پایستگی تکانه، می توان از دیدگاه پایستگی انرژی نیز بررسی کرد و به نتایج مهمی درباره اتفاقات پس از برخورد اجسام رسید. از منظر پایستگی […]
برخورد ناکشسان کامل
برخورد ناکشسان کامل (به معنی بهم چسبیدن) در صورتی اتفاق می افتد که جسمی با یک سرعت معین با جسمی ساکن برخورد کند و آن ها به یکدیگر بچسبند؛ در این حالت نیز از پایستگی تکانه برای بیان مسئله بهره خواهیم برد. طبق پایستگی تکانه داریم: V سرعت دو جسم بهم چسبیده است. *تمرین حل […]
برخورد ناکشسان
در آموزش قبلی با پایستگی تکانه خطی آشنا شدیم؛ برخورد دو جسم در دو حالت انجام می شود، هرگاه در برخوردی انرژی جنبشی سامانه قبل از برخورد و بعد از برخورد برابر باشد؛ این برخورد را کشسان و هرگاه در برخوردی قسمتی از انرژی قبل از برخورد به انرژی های دیگر مانند گرمایی یا صوتی […]
پایستگی تکانه خطی
اگر یک سامانه منزوی باشد، به گونه ای که نیروی خارجی به آن وارد نشود؛ در این صورت تکانه خطی باید ثابت و پایسته بماند. برای توجیه می دانیم که مشتق تکانه بر حسب زمان، نیرو است:پس تکانه یک عدد ثابت بوده است: بدین ترتیب تکانه آغازین با تکانه در لحظه بعدی (پایانی) برابر است […]
تکانه خطی سامانه ذرات
در آموزش های قبلی با مفاهیم تکانه و مرکز جرم و سامانه ذرات آشنا شدیم؛ می خواهیم تکانه کل یک سامانه ذرات را بررسی نماییم. تکانه خطی کل ذرات برابر مجموع تکانه خطی تک تک ذرات آن است پس در یک سامانه n ذره ای داریم : از طرفی می دانیم رابطه مرکز جرم و […]