برخورد کشسان
در برخورد های کشسان، تمام انرژی قبل از برخورد پس از برخورد نیز در سامانه موجود است و چیزی تلف نمی شود؛ پس این برخورد ها را علاوه بر دیدگاه پایستگی تکانه، می توان از دیدگاه پایستگی انرژی نیز بررسی کرد و به نتایج مهمی درباره اتفاقات پس از برخورد اجسام رسید. از منظر پایستگی […]
برخورد ناکشسان کامل
برخورد ناکشسان کامل (به معنی بهم چسبیدن) در صورتی اتفاق می افتد که جسمی با یک سرعت معین با جسمی ساکن برخورد کند و آن ها به یکدیگر بچسبند؛ در این حالت نیز از پایستگی تکانه برای بیان مسئله بهره خواهیم برد. طبق پایستگی تکانه داریم: V سرعت دو جسم بهم چسبیده است. *تمرین حل […]
برخورد ناکشسان
در آموزش قبلی با پایستگی تکانه خطی آشنا شدیم؛ برخورد دو جسم در دو حالت انجام می شود، هرگاه در برخوردی انرژی جنبشی سامانه قبل از برخورد و بعد از برخورد برابر باشد؛ این برخورد را کشسان و هرگاه در برخوردی قسمتی از انرژی قبل از برخورد به انرژی های دیگر مانند گرمایی یا صوتی […]
پایستگی تکانه خطی
اگر یک سامانه منزوی باشد، به گونه ای که نیروی خارجی به آن وارد نشود؛ در این صورت تکانه خطی باید ثابت و پایسته بماند. برای توجیه می دانیم که مشتق تکانه بر حسب زمان، نیرو است:پس تکانه یک عدد ثابت بوده است: بدین ترتیب تکانه آغازین با تکانه در لحظه بعدی (پایانی) برابر است […]
تکانه خطی سامانه ذرات
در آموزش های قبلی با مفاهیم تکانه و مرکز جرم و سامانه ذرات آشنا شدیم؛ می خواهیم تکانه کل یک سامانه ذرات را بررسی نماییم. تکانه خطی کل ذرات برابر مجموع تکانه خطی تک تک ذرات آن است پس در یک سامانه n ذره ای داریم : از طرفی می دانیم رابطه مرکز جرم و […]
تکانه خطی
تعریف تکانه خطی یک ذره در فیزیک به شرح زیر است: که در آن p تکانه ذره، m جرم آن و v سرعت ذره می باشد. با یک بار مشتق گرفتن از دو طرف معادله برحسب زمان داریم: که سمت راست معادله همان شکل اشنای قانون دوم نیوتون است پس: بنابراین اهنگ تغییرات زمانی تکانه […]
قانون دوم نیوتون درباره سامانه ذرات
در مقالات قبلی با مفهوم مرکز جرم آشنا شدیم؛ مکانی که تمامی ذرات یک سامانه را در آن متمرکز در نظر میگیریم و نیروهای وارد به آن را بررسی می نماییم. با توجه به رابطه مرکز جرم، می دانیم که فرمول زیر در یک سامانه n ذره ای برقرار است: با دو بار مشتق گرفتن […]
مرکز جرم (پیوسته)
یک جسم شامل تعداد بسیار زیادی ذره (اتم) است و می توان آن را توزیعی پیوسته در نظر گرفت، پس فرم محاسبه مرکز جرم نیز باید از جمع زدن گسسته به جمع زدن پیوسته (انتگرال گیری) تغییر کند: در ابعاد دیگر نیز همین فرم برقرار است: محاسبه این انتگرال ها کاری مشکل است و ما […]
مرکز جرم ( گسسته )
برای ساده سازی تحلیل حرکت و نیروهای وارده بر یک سامانه ذرات به آن ها نقطه ای به نام مرکز جرم نسبت می دهیم که گویی تمام جرم سامانه در آن فشرده شده و همه نیرو ها به آن وارد می شود. مرکز جرم را برای دو ذره با جرم های m1 و m2 با مکان […]
پایستگی انرژی
انرژی کل یک دستگاه (E) (شامل انرژی مکانیکی، گرمایی و انرژی های درونی ) تنها با دادن انرژی به سامانه یا گرفتن انرژی از سامانه تغییر می کند. این واقعیت که از تجربه معین می شود، قانون پایستگی انرژی است. اگر کار انجام شده روی سامانه W باشد داریم: اگر سامانه منزوی باشد نیروی خارجی […]