بردار و مؤلفه های آن
مؤلفه های بردار، تصویر بردار روی هر محور هستند. برای ترسیم مؤلفه های بردار کافی است از دم بردار به موازات سر بردار روی محور ها رسم کنیم. را مؤلفه x می نامیم و را مؤلفه y. اگر جابجایی بردار سبب تغییر در جهت و اندازه آن نشود؛ مؤلفه های آن ثابت می مانند. مؤلفه […]
جمع و تفریق برداری
اهمیت بردار از این منظر است که در فیزیک و مهندسی با کمیت های زیادی سروکار داریم که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز هستند. به این دسته از کمیت ها، کمیت های برداری می گوییم که ساختار بخش های زیادی مانند مغناطیس و نیروشناسی به آن ها وابسته است. کمیت های نرده ای کمیت […]
آشنایی با تابع و نمایش آن
تعریف تابع مانند سیستمی است که با انجام عملیات های مختلف بر روی یک ورودی، یک خروجی تولید می کند. نماد مرسوم تابع (f(x است. با توجه به اینکه خروجی مقداری وابسته به ورودی است آن را متغیر وابسته و ورودی را متغیر مستقل می نامیم. عملیات هایی که ورودی را به خروجی تبدیل می […]
همنهشتی مثلث ها
اگر دو شکل را به توان با جابجایی یا چرخش یا بازتاب دادن بر هم منطبق نمود؛ آن دو را همنهشت می گوییم. بررسی همنهشتی در مثلث از این نظر دارای اهمیت است که می توان بسیاری از اشکال را به مثلث های گوناگون تقسیم نمود و همنهشتی را در آن ها بررسی کرد. در […]
زاویه خارجی و محیط و مساحت مثلث
زاویه خارجی در یک چند ضلعی محدب، زاویه ای که بین ضلع و امتداد ضلعی دیگر ایجاد شود را زاویه خارجی می نامیم. زاویه خارجی در یک مثلث نکته: مجموع زاویه خارجی با زاویه داخلی متناظرش، 180 درجه است. در هر راس هر چند ضلعی منتظم دو زاویه خارجی پدید می آید که با هم […]
خط
وضعیت خط و نقطه بر روی هر صفحه تنها دو حالت برای یک نقطه و یک خط وجود دارد؛ یا نقطه عضوی از مجموعه نقاط خط است یا که خارج از آن قرار می گیرد. حالت های خط و نقطه (نقطه اغراق آمیز به تصویر کشیده شده) وضعیت دو خط در صفحه سه حالت برای […]
آشنایی با چند ضلعی ها
پیدایش هندسه از ارکان رشد و تعالی ریاضیات، معماری، نجوم و بسیاری دیگر از علوم بوده است؛ در این بین با توجه به وجود مدل های بی شماری از چند ضلعی ها در علوم و هنر، بررسی این اشکال از اهمیت فراوانی برخوردار است. انواع خط خطی که دو سر آن بسته است را پاره […]
توان و ریشه گیری
شکل گیری مفهوم توان به نوعی تقلیدی از مفهوم ضرب بوده است؛ ضرب جمع های پیاپی است و توان ضرب های پی در پی. شکل توان توان از دو بخش تشکیل شده؛ a که پایه توان است و x که توان یا نما نامیده می شود. نکاتی در مورد توان روابط زیر در مورد توان […]
معادله درجه اول
حل معادلات، از اولین دستاورد های بشر برای تفهیم عمده مسائل در علوم مختلف بوده است. در شاخه های نظری ریاضیات، فیزیک، شیمی و… نحوه نگاه به مسئله و ساخت معادله بنیانی است که این علوم بر آنها بنا شده اند. معادله درجه اول به دلیل داشتن توان یک برای مجهول به این نام شناخته […]
مجموعه های اعداد
دسته بندی اعداد، برای متمایز کردن آن ها از یکدیگر، با استفاده از خواص و ویژگی های مشترک است که بصورت مجموعه هایی گوناگون ظاهر می شود. اعداد صحیح منفی اعداد غیر اعشاری و ناگنگ کوچکتر از صفر، که حاصل جمع آن با عدد قرینه خود در اعداد مثبت، صفر می شود. a+(-a)=0 اعداد صحیح […]