در آموزش قبلی با معادله درجه دو و ویژگی های جبری آن آشنا شدیم؛ این بار می خواهیم معادلات درجه دو را از دیدگاه نموداری بررسی نماییم.
سهمی
شکل بالا نمایانگر یک سهمی است؛ از نقطه نظر تحلیل نموداری، ساده ترین نمودار سهمی y=x2 است.
نمودار سهمی y=x2
فرم کلی سهمی به صورت زیر است:
راس سهمی، ماکزیمم آن در صورت تقعر رو به پایین و مینیمم آن در صورت تقعر رو به بالا است؛ با توجه به اینکه سهمی شکلی متقارن است پس مجموع دو ریشه بخش بر دو نشان دهنده طول راس سهمی در دستگاه مختصات است.
با جایگذاری طول راس سهمی در معادله سهمی، عرض آن بدست می آید.
برای رسم سهمی با دقت کافی، این نقطه و دو نقطه دیگر با طول بیشتر و کمتر از راس کافی است.
نکته دیگر در مورد رسم سهمی اینکه علامت a نشان دهنده رو به بالا بودن و رو به پایین بودن دهانه سهمی است:
*تمرین حل شده)
سهمی را نقطه یابی و رسم نمایید.
با استفاده از طول و عرض راس سهمی، این نقطه را بدست می آوریم:
دو نقطه دیگر برای رسم بدست می آوریم که در اینجا از ریشه ها استفاده می کنیم:
