حرکت پرتابی

آموزش, آموزش فیزیک

حرکت پرتابی نوعی حرکت دو بعدی تنها تحت تاثیر نیروی گرانش است. این حرکت در جهت ارتفاع یا y از نوع شتاب ثابت و در جهت x از نوع سرعت ثابت است. پرتاب موشک، ضربه زدن به توپ نوعی حرکت پرتابی است.

سرعت اولیه به مانند حرکت دو بعدی دارای فرمی فیثاغورثی است.

$v_{0}=\sqrt{v_{x_{0}}^{2}+v_{y_{0}}^{2}}$

$v_{x_{0}}=v_{0}cos\theta$

$v_{y_{0}}=v_{0}sin\theta$ این روابط برای سرعت در هر لحظه نیز ( با در نظر گرفتن اندازه مولفه ها و زاویه فی مابین آنها ) برقرار است.

تتا زاویه بین سرعت اولیه و سرعت اولیه در جهت x است.

$\tan \theta =\frac{v_{y_{0}}}{v_{x_{0}}}$

معادلات حرکت

معادلات حرکت در جهت دو بعد قابل بررسی است؛ اگر نقطه شروع حرکت پرتابی مبداء حرکت باشد:

در بعد x که حرکت سرعت ثابت است:
$x=v_{0}cos\theta t$

در بعد y حرکت شتاب ثابت با شتاب g- است:
$y=-0.5gt^{2}+v_{0}sin\theta t$ $v=-gt+v_{0}sin\theta$ معادله y بر حسب x

با نوشتن زمان بر حسب x می توان نشان داد که رابطه زیر میان x-y برقرار است.

$y=\frac{-gx^2}{2V_0^2cos^2(\theta)}+xtan(\theta)$

بیشترین ارتفاع و زمان آن

بیشترین ارتفاع هنگامی اتفاق می افتد که سرعت جسم در جهت ارتفاع صفر شود ( جسم لحظه ای توقف کند ) زمان و این ارتفاع از فرمول های زیر قابل محاسبه است.

$t=\frac{v_{0}sin\theta }{g}$

$y_{max}=\frac{v_{0}^2sin^2 \theta }{2g}$

محاسبه برد پرتابه در حالتی خاص

برد پرتابه حداکثر طولی است که جسم طی می کند؛ معمولا متناظر با برخورد دوباره جسم به زمین است. در صورتی که جسم از زمین پرتاب شود، برد پرتابه از رابطه زیر قابل محاسبه است.

$R=\frac{v_{0}^2sin(2 \theta )}{g}$

**تمرین حل شده)

یک ورزشکار پرتاب دیسک، برای موفقیت در مسابقه باید دیسک خود را با چه زاویه ای پرتاب کند؟

با توجه به ثابت بودن سرعت اولیه و g باید ورزشکار بتواند بیشترین سینوس 2θ را برای بیشترین برد ایجاد کند، با نظر به اینکه بیشترین مقدار سینوس برابر 1 است و برای آن نیاز به زاویه 90 درجه می باشد پس θ=45.

SCIENCIO

حرکت پرتابی

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ