مجموعه های اعداد

دسته بندی اعداد، برای متمایز کردن آن ها از یکدیگر، با استفاده از خواص و ویژگی های مشترک است که بصورت مجموعه هایی گوناگون ظاهر می شود.

اعداد صحیح منفی

اعداد غیر اعشاری و ناگنگ کوچکتر از صفر، که حاصل جمع آن با عدد قرینه خود در اعداد مثبت، صفر می شود.

a+(-a)=0

اعداد صحیح

مجموعه ای شامل تمامی اعداد غیراعشاری و ناگنگ مثبت، منفی و عدد صفر که با Z  نمایش داده می شوند.

{…,Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3

اعداد طبیعی (اعداد صحیح مثبت)

مجموعه اعداد صحیح مثبت که با N نمایش داده می شود.

{…,N={1,2,3,4,5,6

اعداد حسابی (اعداد صحیح نامنفی)

مجموعه اعداد صحیح نامنفی (اعداد صحیح مثبت و صفر) که با W نمایش داده می شود.

{…,W={0,1,2,3,4,5,6

اعداد گویا

مجموعه اعدادی که از تقسیم یک عدد صحیح بر عدد صحیح ناصفر بوجود آید. (یا حاصل تقسیم دو عدد گنگ که عامل گنگ بودن صورت و مخرج با ساده شدن از بین برود) که با Q نمایش داده می شود. اگر عدد گویا باشد:

اعداد 8.3 ، 4 ، 0 ، …2.111 همگی اعداد گویا هستند.

اعداد گنگ

مجموعه اعدادی از اعداد حقیقی که گویا نیستند. اغلب اعداد رادیکالی شامل این مجموعه می شوند. از دیگر ویژگی های آن ها مختوم نبودن و متناوب نبودن اعداد اعشاری آن است. این مجموعه را با ’Q نمایش می دهند.

اعداد حقیقی

مجموعه اعداد شامل تمامی اعداد گنگ و گویا که با R نمایش داده می شود.

نمایش مجموعه های اعداد به روش نمودار ون

دیگر مجموعه ها

اعداد زوج: اعدادی صحیح که حاصل تقسیم آن ها بر عدد دو، عددی صحیح باشد.

… و4و2و0و2-و4-و…

اعداد فرد: اعدادی صحیح که زوج نباشند.

… و3و1و1-و3-و…

اعداد اول: عددی بزرگتر از یک جز بر خود و عدد یک بخش پذیر نباشد.

…و13و11و7و5و3و2

اعداد مرکب: عددی بزرگتر از یک که اول نباشد

…و12و10و9و8و6و4