در آموزش قبلی با مفهوم کار و انرژی پتانسیل به خصوص انرژی پتانسیل گرانشی آشنا شدیم. نیرویی که فنر بر جسم وارد می کند سبب ایجاد کار بر روی جسم می شود و این مهم ایجاد یک سامانه جسم – فنر می کند که سبب دارا بودن انرژی پتانسیل کشسانی می شود. خواندن آموزش کار انجام شده توسط نیروی فنر توصیه می شود.
نیرویی که فنر بر جسم وارد می کند برابر است با:
x جابجایی فنر فشرده یا کشیده شده و k ثابت فنر با واحد kg.m/s^2 می باشد.
با توجه به اینکه نیروی فنر وابسته به جابجایی و متغیر است پس نمی توان آن را به مانند دیگر نیروها در فرمول کار قرار داد بلکه فرم انتگرالی کار برای نیروهای متغیر برای کار فنر استفاده می شود.
با قراردادن نیروی فنر و مکان ابتدایی و نهایی داریم:
حالت نهایی معادله به صورت زیر است:
با توجه به رابطه قرینه انرژی پتانسیل و کار:
تغییرات انرژی پتانسیل کشسانی به شرح زیر است:
*تمرین حل شده)
جسمی از حالت تعادل تا x=-4 فشرده می شود؛ تغییرات انرژی پتانسیل کشسانی چقدر است؟ (k=100)