پایستگی انرژی مکانیکی

آموزش, آموزش فیزیک

انرژی مکانیکی یک سامانه برابر با مجموع انرژی پتانسیل آن با انرژی جنبشی اجسام درون آن است.

$E_{mec}=K+U$

در پایستگی انرژی این فرض را مدنظر قرار می دهیم که تنها نیروهای پایستار سبب تبدیل انرژی در سامانه می شوند (نیروی اصطکاکی وجود ندارد) و دیگر اینکه سامانه به نسبت محیط پیرامون خود منزوی است و هیچ نیروی خارجی از اجسام خارج سامانه، انرژی درون سامانه را تغییر نمی دهد.

وقتی نیرویی پایستار بر روی جسم کار انجام می دهد دو معادله زیر بر قرار است:

$\left\{\begin{matrix} \Delta U=-W \\\Delta K=W \end{matrix}\right.\rightarrow \Delta U=-\Delta K$

با بازکردن دلتا ها داریم:

$U_{2}-U_{1}=K_{1}-K_{2}$

$K_{1}+U_{1}=K_{2}+U_{2}$

پس با توجه به انرژی مکانیکی داریم:
$E_{1}=E_{2}$ پس انرژی در یک سامانه منزوی با نیروی پایستار انجام دهنده کار همواره پایسته است. انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل یک جسم می توانند تغییر کنند اما مجموع آن ها که انرژی مکانیکی است همواره ثابت است.